====== VI, 6 SOBRE OS NÚMEROS ====== //Tratado 34// //BP// Na tradição filosófica da Grécia antiga, há um conjunto de tratados Sobre o número ou Sobre os números: Espeusipo escreveu um livro intitulado Sobre os números segundo os pitagóricos; Xenócrates escreveu dois livros sobre o tema; Teofrasto é creditado com um Sobre os números; dois pitagóricos helenísticos, Búteros de Cízico e Mégilo, são autores de tratados homônimos; Numênio também deixou um tratado sobre o assunto. * Moderato de Gades compôs no final do primeiro século uma coletânea de opiniões pitagóricas intitulada Estudo sobre os números, da qual Porfírio conservou fragmentos. * No século II, destacam-se a Introdução matemática de Nicômaco de Gerasa e o Exposé das connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon de Teão de Esmirna. * Sexto Empírico escreveu, pouco antes de Plotino, um tratado Contra os aritméticos (= Contra os sábios IV) — título parafraseável como "Contra os que ensinam que os números são princípios" — e uma longa seção das Hipotiposes pirrônicas (III 151-167) pode também ser considerada um tratado Sobre o número. Apesar do que seu título sugere, o Tratado 34 (VI, 6) não trata primordialmente dos números, embora esse tema ocupe treze de seus dezoito capítulos — a questão central é a do número ilimitado evocada numa passagem do Parmênides (144a6-7) de Platão: "Ou é preciso antes considerar que o número aparece sem ser ilimitado do ponto de vista da pluralidade e sem participar do ser?" * Plotino não mostra nenhuma propensão a um tratamento religioso dos números; diferentemente de seu discípulo mais antigo, Amélio, não faz nenhum uso da aritmologia. * Quanto a seus conhecimentos matemáticos, não eram técnicos, segundo Porfírio: "Ele não ignorava nada do que se chama teorema, seja em geometria, aritmética, mecânica, óptica ou música; ele próprio, contudo, não havia sido preparado para trabalhar a fundo essas disciplinas" (Vida de Plotino, 14, 7-10). * A visada do tratado é não técnica, mas ontológica e cosmológica. Nos capítulos 1 e 2, Plotino admite que todo conjunto real — inclusive no sensível — é limitado, mas essa convicção se choca com a objeção de que quem conta pode sempre produzir um número ainda maior acrescentando um objeto real ou imaginário. * A questão do número ilimitado não se situa no plano das matemáticas, mas interessa antes de tudo à ontologia: trata-se de saber se, no conjunto que é o ser, os seres são em número ilimitado. * O platonismo pré-plotiniano, ao estabelecer uma distinção entre o inteligível e o sensível e ao situar a indeterminação no sensível, parecia propor uma resposta que se impunha por si mesma. * Plotino não pode aceitar que as coisas sensíveis sejam ilimitadas em número — e é essa recusa que vai justificar. * O número não é produzido por quem conta; encontra-se primeiro no inteligível, onde é limitado; essa é a limite imposta pelo inteligível, que aqui embaixo envolve de fora a matéria, que pode ser considerada como uma ilimitação que foge à limite. * Mesmo levando em conta, no sensível, o passado e o futuro, o número dos seres não se torna ilimitado: a cada ciclo cósmico, são sempre totalidades limitadas que aparecem e desaparecem. O capítulo 3 interroga-se sobre o estatuto da ilimitação pura, isto é, da matéria. * Uma correção se impõe: a multiplicidade não é um mal; seu afastamento da unidade se prolonga em um retorno, em uma conversão que lhe dá ser e estabilidade — é assim que ela se constitui e se mantém em seu número. * A ilimitação pura aparece como a indeterminação primeira que recebe as qualidades sem admitir nenhuma para si mesma. * Plotino descreve os fracassos sucessivos do pensamento que busca se aproximar dela. * Mesmo que participe da ilimitação pura, a ilimitação numérica lhe escapa, pois se enraíza no finito — multiplicidade real que se encontra no inteligível. * Se o número aparece no sensível, é porque existe primeiro no inteligível. Os capítulos 4 a 16 formam a parte central do tratado e se desenvolvem em três tempos: capítulos 4 a 10, sobre a origem do número no ser; capítulos 11 a 14, respostas às objeções de outros horizontes filosóficos; capítulos 15 e 16, retorno à posição própria. Se os números se situam primeiro no inteligível, como conceber a relação dos números com as Formas? Nos capítulos 4 e 5, Plotino evoca três hipóteses: o número é um aspecto das Formas como o que lhes advém e o que as acompanha; o número nasce com cada Forma; o número é independente das Formas, existindo e sendo conhecido por si. * Fazer do número um acompanhamento ou aspecto das coisas equivale a considerá-lo como um "acidente" no sentido aristotélico. * No inteligível, tudo o que é atribuído a um sujeito, mesmo por acidente, deve existir previamente por si para que a atribuição seja possível — volta-se portanto à terceira hipótese. * Os números-Formas preexistem e as outras Formas deles participam. Nos capítulos 6 a 8, Plotino situa os números na estrutura do inteligível fazendo intervir a tríade ser-vida-pensamento, modificando-lhe a ordem e o sentido habituais. * O inteligível é primeiro realidade (ousia) ou ser (6, 5-19); é também, como atividade, intelecto ou pensamento (6, 19-30); e finalmente deve ser concebido como uma natureza única que envolve todas as Formas — alusão ao vivente em si, ao vivente total evocado no Timeu (30e e 31b). * O ser é concebido como um ato de autoposição com três momentos: posição de si (ato de ser), saída de si (ato de viver) e retorno a si (ato de pensar). * Nesse tratado, o acento recai sobre o vivente como no Timeu (30e e 31b) e não sobre a vida como no Sofista (248e-249b) — daí uma variação na ordem habitual dos termos: ser, vida, pensamento. O vivente, como englobante, vem por último; o intelecto qualificado por seu movimento lhe é anterior; o ser ocupa o primeiro lugar. * O número não está no vivente em si, pois antes dele há o ser e o intelecto; não está no intelecto, pois antes dele há o ser; deve portanto se encontrar no ser, que, por seu movimento, se constitui em determinações cingidas pela unidade e pela harmonia. Os capítulos 9 e 10 recolocam o número nessa estrutura. * Permanecendo o ser na unidade, o número ocupa em seguida o grau de multiplicidade que permite a diferenciação dos seres. * No nível do inteligível, o número aparece como a regra de desdobramento à qual obedece a multiplicidade ordenada e limitada dos seres. * Se os números podem ser encontrados nas Formas como que após o fato, é porque o número as precede como regra de seu desdobramento — mas essa regra não lhes é exterior, pois se atualiza no próprio desdobramento do inteligível. * Se os números podem aparecer como posteriores às realidades inteligíveis, é por causa da distância que, na representação, separa o que é realmente unido. * Como no inteligível a produção das determinações se faz de forma ordenada e limitada, o mesmo deve acontecer no sensível, onde tudo é produzido pela natureza — potência inferior da alma do mundo que age em função das razões (logoi), que podem ser consideradas como as Formas situadas no nível da Alma. * O número é aqui embaixo o garante da ordem e do limite — Plotino se mostra discípulo fiel do Platão do Timeu, para quem são as matemáticas que explicam neste mundo que há regularidade e permanência suficientes para que se possa pensar, falar e agir. * Plotino considera o número não como princípio numérico que engendra sua própria série, mas como princípio de desenvolvimento finito que participa no ser do engendramento dos seres. Os capítulos 11 a 14 respondem às objeções. * Capítulo 11 — objeção aristotélica: os platonistas postulam unidades que não se podem somar e que não podem compor um número, o que implica que o número é apenas uma coleção de unidades; Plotino explica primeiro (linhas 1-21) que a noção de unidade não é incompatível com a de número: o número é a unidade de uma pluralidade; depois (linhas 21-33), sem se preocupar em tornar as unidades aditivas — pois o número não é para ele resultado de uma operação — esforça-se por explicar como uma pluralidade pode se tornar algo uno pelo intermediário do número. * Capítulo 12 — objeção estoica: o um e os números, relativos aos objetos que os suscitam, seriam afecções da alma; mas, para um platonista, a qualidade corresponde a uma "razão" (logos) que remete a uma Forma cujo princípio é o Um. * Capítulo 13 — o um não pode ser nem afecção da alma nem simples enunciável (lekton) dotado, por isso, de ser menor. * Capítulo 14 — nem o um nem o número são relativos; segundo essa hipótese, não seriam realidades em si, mas relações entre as coisas sem nenhum suporte real; Plotino argumenta em dois tempos: recusa que o um se torne dois pelo simples acréscimo de outro termo — cada termo permanece o que é e a aproximação não engendra nada; e o dois se encontra ao termo de uma operação inversa, a da divisão; as verdadeiras relações não são de exterioridade, pois interessam ao inteligível. Os capítulos 15 e 16 concluem o exame do número essencial. * O ser verdadeiro é ao mesmo tempo ser, intelecto e vivente perfeito, e é no momento em que o ser se desdobra em seres que se manifesta a potência do número. * Os seres são "números", isto é, determinados em sua própria essência por um número que não lhes é exterior — um número "numerante" que os constitui em sua natureza própria. * No capítulo 16, precisa-se a distinção entre o número essencial (o número numerante) e a quantidade, o número da conta (o número numerado). * Ficam assim precisadas as relações que o número mantém com a ontologia, por um lado, e com a aritmética, por outro. Nos capítulos 17 e 18, Plotino retorna ao exame do "número ilimitado". * O número real permanece incompatível com a ilimitação, que só existe pelo poder de nossa representação — o mesmo valendo para a linha e a figura. * Se a linha e a figura estão do lado da ilimitação, é apenas no sentido de que, na linha e na figura em si, não está incluída a noção de limite. * O inteligível e o número estão do lado do limite — mas não se trata de um limite imposto de fora. * Pode-se dizer do ser e do número que são ilimitados, se se considera a coisa do ponto de vista da potência do Um: desse ponto de vista, o limite e o ilimitado escapam à contrariedade que os opunha radicalmente um ao outro. * Platão, no Parmênides (144a6), tem razão de falar de "número ilimitado". O Tratado 34 responde a duas exigências: arrancar o número do sensível para reportá-lo ao inteligível; e fazer do número a regra de desdobramento dos seres, garantindo ao sensível, sem contradizer a potência ilimitada do Um, um limite que lhe venha do inteligível. * Respeitando essa segunda exigência, Plotino se mostra fiel, à sua maneira, à lição do Timeu: é pelo limite que lhe vem do inteligível que o sensível é acessível ao homem, que pode conhecê-lo, falar dele e nele agir. * Por isso, os gnósticos erram ao desprezar o mundo em que vivemos. //[[https://classiques.uqam.ca/classiques/Plotin/Plotin.html|Plotin]]// É ideia familiar a Plotino que um mesmo grupo de coisas pode se encontrar em diversos níveis metafísicos, e que, em cada um desses níveis, os elementos do grupo são cada vez mais estreitamente unidos à medida que se sobe em direção ao Um, e cada vez mais disseminados à medida que se inclina em direção à matéria. * O Um puro, onde nada é distinto, está como no limite superior desse movimento; a multiplicidade pura está no limite inferior, onde se realiza completamente a tendência à dissolução e ao não ser (cap. I). * A multiplicidade como tal não é número para Plotino: só há número onde há unidades fixas, onde tudo não afundou ainda no múltiplo (III, 4-9). * O problema do número se coloca como no Filebo (16 d-e), onde o número é apreendido como número determinado de espécies entre a unidade do gênero e a infinidade dos indivíduos. A questão que forma o verdadeiro objeto do tratado não é a dos números — embora eles ocupem treze capítulos (IV a XVI) sobre dezoito — mas a do número infinito, colocada ao comentador de Platão por uma passagem do Parmênides (144 a): "Não nasce então um número que é infinito em multiplicidade e que participa do ser?" * O desenvolvimento sobre os números é uma longa digressão destinada a resolver essa questão, preparada no capítulo I, posta no capítulo II, abandonada no capítulo III após solução insuficiente e retomada no capítulo XVII. Os capítulos I e II oferecem uma solução que poderia parecer satisfatória a um moderno: Plotino admite em princípio que todo agrupamento real é finito e limitado — não há número infinito no sentido de número de um grupo real, mas apenas no sentido de que, dado um número qualquer, pode-se sempre imaginar um maior. * Essa concepção se choca com a objeção de que não há número quando não há objetos a contar (II, 8-9). * Para respondê-la, Plotino admite que o homem acrescenta, aos objetos reais, objetos imaginários — como um espelho, colocado de diversas maneiras, acrescenta à visão real tantas visões imaginárias quantas se queira (imagem de origem platônica retomada por Leibniz, em intenção análoga à de Plotino, para fazer compreender a infinidade das mônadas criadas por Deus). Essa resposta não é suficiente: no texto do Parmênides, essa multiplicidade indefinida é colocada por Platão nos seres, resultando do desdobramento indefinido do um ser. * Como Platão pode dizer alhures que a multiplicidade é o mal, se o mal não pode estar no nível do ser? (III, 1-2). * Como pode haver infinito em seres que são por essência limitados? (III, 9-13). * Uma resposta como a do capítulo III, que substitui o infinito numérico do Parmênides pelo infinito qualitativo do Filebo, não é suficiente. Para examinar os números nos inteligíveis, duas grandes hipóteses são possíveis: ou o número é condicionado pelo grupo, ou é sua condição. * A primeira hipótese pode tomar quatro aspectos: os números se acrescentam aos inteligíveis; ou os acompanham sempre; ou com cada inteligível é engendrada uma unidade; ou com cada grupo ordenado de inteligíveis são engendrados os números que os contam. * Nas duas primeiras hipóteses, o número não é apresentado como distinto do inteligível que conta; nas duas últimas, é uma realidade distinta e posterior ao inteligível (cap. IV). Plotino demonstra que, bem compreendidas, as quatro hipóteses levam necessariamente à segunda grande hipótese — o número como condição do inteligível. * As duas primeiras hipóteses forçam a considerar os inteligíveis como uma multidão sem nenhum laço entre as unidades que a compõem: mas o número não é tal multidão, é uma unidade sintética, portanto diferente dessa multiplicidade (V, 1-5). * Essa unidade sintética do número não pode lhe vir da unidade real e efetiva do grupo de inteligíveis que ele exprime: ela existe quando se contam juntas coisas díspares; o número é, contrariamente à hipótese, independente da coisa (V, 6-16). * Para um platonista, a atribuição real implica uma forma ou ideia da qual o sujeito do atributo participa — isso é verdadeiro para um e para década tanto quanto para branco ou movimento; há portanto um um e uma década em si (V, 17-40). * O número não pode ser engendrado com os seres a não ser que exista primeiro em si (V, 40-51): a geração do número se dá no Parmênides porque o um, unindo-se necessariamente ao ser, forma com ele um par (142 e). * Por eliminação: o número existe em si ao mesmo título que os outros inteligíveis. No capítulo VI — digressão importante para a inteligência geral da filosofia de Plotino — o princípio do realismo é desenvolvido amplamente: o pensamento não é criador do inteligível, que é posto como existindo antes do pensamento que o apreende. * O ato de definir não engendra o definido. * O ser do inteligível é sem dúvida um pensamento que se pensa, mas o pensamento é aqui idêntico ao ser, não anterior a ele. * O desenvolvimento visa provavelmente os estoicos, para quem o inteligível era irreal e como epifenômeno do pensamento, e tem por objetivo provar que, sendo o número um inteligível, existe independentemente de um pensamento que percorre os objetos contando-os. O número em si, ou ideia do número, é distinto dos outros inteligíveis — trata-se da teoria dos números ideais, parte do legado platônico não melhor conhecida então do que hoje, acessível apenas através dos textos obscuros da crítica de Aristóteles no último livro de sua Metafísica. * Plotino não recorre a uma exegese precisa desses textos, dos quais só se encontram vestígios muito gerais em sua obra: busca sugestões sobretudo na segunda hipótese do Parmênides, no Timeu e no Filebo. * Explicar, para Plotino, é apreender intuitivamente em que momento do movimento de distensão a partir do Um ou do movimento de concentração em direção ao Um se situa uma dada realidade. * A região dos inteligíveis, inspirada no Timeu (39 e), compreende três graus hierarquizados: o Ser, abaixo a Inteligência, enfim o Animal em si. * O número não está primariamente no Animal em si (antes dele há duas coisas: Ser e Inteligência); não está na Inteligência (antes dela há o Ser, que é ao mesmo tempo uno e múltiplo): deve portanto estar no Ser (cap. VIII). Plotino considera que o mundo das essências pode ser representado como um quadro dos gêneros e das espécies; seu número é como no Filebo (16 d) determinado de antemão por um método racional de geração. * O número é como o quadro a priori do inteligível. * A divisão dos seres pelo número, como Platão a concebe no Parmênides, não significa um esquartejamento efetivo — assim como quem pesa um lingote de ouro não o divide efetivamente ao dizer que tem tantas unidades de peso (cap. X, 5-9). * Nessa multiplicidade dos seres, onde a unidade do ser permanece salva, os números em si determinam a quotidade dos grupos de inteligíveis (caps. IX e X). A objeção à tese pitagórica — "a década em si nada é senão tantas unidades, e basta portanto que haja unidades para engendrar a década" — é examinada em dois casos: admitindo que a unidade em si existe, ou supondo que só existem unidades particulares. * Primeiro caso: se se admite a existência de uma única unidade, não há razão para negar a de uma multidão de unidades; no par "Um que é" do Parmênides, composto do Um primeiro e do Ser primeiro, o Um e o ser permanecem sempre distintos em cada uma das subdivisões; é preciso admitir um um primeiro puro e simples, isolado do ser (XI, 19), e, a partir do primeiro um, uma produção sucessiva e metódica de unidades por movimentos puramente interiores — sem objetos a contar — e por conseguinte de unidades agrupadas ou números, cada um correspondendo a um grupo de seres (cap. XI). * Segundo caso: supõe-se que não existe nada como a unidade em si, mas apenas unidades particulares — posição apoiada num texto do Parmênides: "Há alguma parte do Um que é, que seja fragmento do ser, mas que não seja um fragmento 'um'; cada fragmento é sempre 'algum um'" (144 c). * Os adversários visados por Plotino devem ser, como confirmará a sequência, estoicos ou platônicos estoicizantes, nominalistas e empiristas. * Se o fato de que a cada ser corresponde uma impressão distinta da alma não impede que o ser afete igualmente a alma, por que o que é verdadeiro para o ser não o seria para o um? (XII, 7-11). * O empirismo estoico é inconsequente, pois admite noções inatas, das quais o Um é talvez uma espécie (XII, 11-16). Plotino nota várias confusões nas teorias empiristas. * Se identificam o um a tal objeto particular, como a este homem, não haveria outro um além desse homem. * Não basta que um objeto seja único para provar sua unidade: não se pode pensar nem em uma coisa só nem em outra, se não se tem antes a noção do um e a do diferente. * Os estoicos só pensam na experiência externa do objeto e esquecem a reflexão que a acompanha quando a alma enuncia que um objeto é um — antecipando Leibniz, Plotino observa como esse ato reflexivo, possuindo ele mesmo a unidade, pode fornecer a noção dela, sem que se saia de si mesmo (XIII, 14-15). * A tese estoica nega que o um e o número estejam nas coisas, mas em virtude do axioma — não pode haver mais e menos no não ser — pode-se demonstrar a realidade do Um, pois há graus no um: desde a unidade de um grupo descontínuo como um exército ou uma casa, até a do contínuo e a do indivisível; é em relação a esse um indivisível que se podem julgar os graus; é portanto ele que é primeiramente conhecido (cap. XIII). * A comparação do Um com um relativo é injustificada: o relativo pode ser destruído sem nada sofrer, apenas porque seu correlativo é destruído; a unidade de um sujeito só se destrói porque ele é privado dessa unidade pela divisão (cap. XIV). O Ser produz os números, e segundo esses números, tomados como regras, engendra os seres: o número é aqui como intermediário entre o Ser (chamado no capítulo IX de número envolto) e os seres (número desenvolvido). * Os números são como a regra de toda geração. * Os números primeiros são chamados de números numerados; os números que estão em outra coisa recebem o nome de números numerados enquanto vêm dos números primeiros, e de números numerantes enquanto medem as coisas que podem ser contadas — vocabulário que permanece bastante enigmático (cap. XV). O capítulo XVI estabelece a distinção entre o número substancial e o número monádico, a quantidade discreta que entra na categoria do quanto. * Número dos grupos naturais, que existe em si sem que o pensamento discursivo tenha de percorrer as partes para fazer a conta; versus número dos grupos convencionais, que existe apenas pelo ato de pensamento que conta as partes. * A confusão entre eles vem de que se pode também contar no pensamento as partes de um grupo natural, cujo número é, nesse caso, uma quantidade (XVI, 23-25). * O ato de contar, e por consequência o número quantitativo, é subordinado ao número substancial: se podemos contar, é porque temos em nós os números primeiros; a aritmética está sob a dependência da metafísica; a operação aritmética é, relativamente à essência do número, um acidente (cap. XVI). A solução do problema do número infinito do Parmênides consiste em distinguir dois tipos de infinito correspondentes aos dois tipos de números. * Infinito de quantidade: possibilidade de acrescentar sempre um número ao maior grupo numérico dado na realidade — a reta infinita é a possibilidade de alongar a reta real mais longa, isto é, o eixo do universo; o calculador nunca opera sobre puras abstrações. * Outro tipo de infinito, concebível primeiro em geometria: as figuras extensas têm por modelos figuras inextensas, que são noções intelectuais e não sensíveis; não são limitadas, pois são inextensas, e nesse sentido podem ser ditas infinitas. * Como há na Inteligência figuras primeiras infinitas por serem inextensas, há no Ser números que, embora finitos no sentido de que nada pode ser acrescentado ao número inteligível, são infinitos no sentido de que nada há acima deles que os limite, mas que se determinam — como Platão mostrou no Parmênides (143 a-144 a) — por um movimento interior a eles mesmos. * A noção de infinidade que convém ao número inteligível é finalmente a da determinação por si e da independência (caps. XVII e XVIII). * O número finito é menos uma porção do que uma imagem do número infinito. * O número infinito é como o Número Primeiro, que contém, realizado, o modelo de todos os números possíveis; designa todas as propriedades, relações ou proporções que podem existir entre os números; é como uma aritmética eterna. Essa noção de um duplo infinito ocupa um grande lugar na história da filosofia, sugerindo direta ou indiretamente muitas teorias ulteriores. * A distinção de Hegel entre o falso infinito e o verdadeiro infinito. * A distinção entre figuras inextensas e puramente intelectuais e figuras que se estendem sugere inevitavelmente a distinção spinozista entre a noção intelectual e a imagem do círculo. * "A figura única que está no ser" (XVII, 28) recorda a facies totius universi de Espinoza. * Por mais distante que pareça das matemáticas positivas, esse tratado prefigura o desenvolvimento dessas ciências ao esforçar-se por colocar em luz a parte puramente intelectual e não sensível das matemáticas. //APE// Este tratado é o número 34 na ordem cronológica de Porfírio. Segue-se imediatamente à obra hoje geralmente conhecida como “Gross-Schrift” ou “Grande Obra”, que Porfírio, de forma tão estranha, dividiu em quatro partes e distribuiu por três Enéadas diferentes (ver Nota Introdutória ao III, 8), de modo que, em sua edição das Enéadas, ela aparece como III. 8 (30), V. 8 (31), V. 3 (32) e II. 9 (33). V. 5 contém um breve relato do que Plotino pensava sobre o Um e os números nos capítulos 4 e 5, e o presente tratado é anunciado no final do capítulo 4: “Se houver alguma dificuldade a respeito disso, trataremos dela mais tarde.” O status dos números no mundo inteligível e a geração de Números e Formas a partir dos princípios últimos, o Um e a Díade Indefinida, vinham sendo assuntos de interesse e importância para os platônicos desde a época do próprio Platão, especialmente para aqueles que foram influenciados por aquele aspecto de sua herança tradicional que remonta aos pitagóricos. Entre o período do renascimento do platonismo e do pitagorismo no século I a.C. e a época de Plotino, desenvolveu-se uma considerável literatura numerológica. Mas seu tratado sobre os Números não está de forma alguma intimamente relacionado a ela. Seu pensamento aqui é notavelmente original e independente, e seu interesse pelos números é subordinado às suas grandes preocupações primárias: mostrar como toda a realidade procede em devida ordem a partir de sua fonte, o Um ou o Bem, e como o espírito humano pode encontrar seu caminho de volta àquela fonte, que é também seu objetivo. Ele remete às discussões sobre os Números Ideais que ocorreram na Academia durante a vida de Platão (sobre as quais ele não parece saber mais do que as escassas e enigmáticas evidências sobreviventes nos permitem). E ele leva em conta as discussões de Aristóteles sobre os Números Ideais nos Livros A, M e N da Metafísica e a luz limitada que os comentaristas aristotélicos de sua escola, notadamente Alexandre de Afrodísias (ver Porfírio, Vida, capítulo 14), puderam lançar sobre essas passagens de Aristóteles. Mas ele não parece ter se interessado muito nem sido influenciado pelos numerólogos pitagóricos ou pitagoreizantes. As diferenças entre as obras que sobreviveram e o pensamento de Plotino sobre os Números Ideais e o Um estão bem descritas na introdução à recente edição parisiense de VI. 6: “Os dois temas principais desenvolvidos neste tratado, que são o problema do número infinito (capítulos 1-3 e 17-18) e o status do número no inteligível (capítulos 4-16), não derivam da tradição aritmológica corrente. Por outro lado, essa tradição se distingue por duas características muito difundidas: inclui uma iniciação técnica à aritmética e culmina em uma teologia e misticismo dos números... Ora, Plotino mostra-se muito reservado em relação ao misticismo dos números, que era tão apreciado tanto antes quanto depois de sua época. Quanto ao seu conhecimento aritmético, ele é indiscutível, mas não parece ter sido sobrecarregado por detalhes técnicos” (cf. Porfírio, Vida, cap. 14, 7-10). Há, no entanto, uma passagem de um escritor pitagórico sobre numerologia, Moderatus de Gades, que parece ter tido alguma importância filosófica e cujo pensamento, de certa forma, antecipou o neoplatonismo de Plotino, cujo início vale a pena citar como conclusão, pois tem algo em comum com a abordagem de Plotino e mostra por que ele teria considerado necessário levar a sério a especulação sobre os números. Ela pode ser encontrada na Vida de Pitágoras, de Porfírio, 48-53: “Moderatus diz que os pitagóricos, uma vez que não eram capazes de expressar claramente em palavras as primeiras formas e os primeiros princípios, por serem tão difíceis de compreender e de explicar, recorreram aos números em prol de uma instrução inteligível.” Para Plotino, não apenas o Um, mas as realidades do mundo inteligível estão estritamente além do alcance do pensamento discursivo e da linguagem. Mas a linguagem numérica tradicional, assim como outros tipos de linguagem, pode nos instruir e nos ajudar em nosso caminho para a apreensão direta delas, que é nosso objetivo. //LPE// 6.6 (34) trata em grande parte do número, embora o tema nominal não seja o número em si, mas uma questão do «Parmênides» de Platão (144A6–7), a saber: se o número pode parecer ilimitado sem participar do ser. A abordagem do número concentra-se no que são os números e em como eles desempenham um papel na cosmologia. ---- {{indexmenu>.#1|tsort nsort nocookie}}